Situering. Bij experimenteel onderzoek naar nieuwe materialen, medicijnen of andere stoffen is de karakterisatie van het staal essentieel om te achterhalen of te valideren wat men gesynthetiseerd heeft. Vibrationele spectroscopie is een belangrijke klasse van karakerisatietechnieken, die onder meer infra-rood (IR) spectroscopie, Ramanspectroscopie en inelastische neutronverstrooiing (INS) omvat. Het resultaat van deze metingen is een adsorptie of transmissie van straling als functie van een golfgetal. Figuur 1 is een IR-spectrum van ethanol.

Figuur 1.

Een dergelijk spectrum kan gebruikt worden als een vingerafdruk van het staal. Daarnaast kan elke piek (in principe) geassocieerd worden met een vibrationele eigenmode op de atomaire schaal. Op empirische basis kan men daardoor elke piek associëren met een groepje van atomen (bvb. CH3) om op die manier de identiteit van het staal te ontrafelen. Deze empirische aanpak is uiteraard enkel haalbaar voor relatief eenvoudige moleculaire structuren.

Met Moleculaire Dynamica (MD) simulaties kan men vibrationele spectra ook volledig op theoretische basis voorspellen en analyseren. In MD lost men de bewegingsvergelijkingen van Newton numeriek op voor een set atomaire deeltjes. Dit levert een traject op van elke deeltje doorheen de tijd waaruit men alle eigenschappen van het systeem kan afleiden op een eindige temperatuur. Een Fourier-transformatie van de atomaire snelheden (of andere tijdsafgeleiden) resulteert in een INS (of ander type) spectrum. Als alternatief voor MD kan men ook de harmonische-oscillator benadering toepassen op een molecule om zo vibrationele eigenmodes af te leiden. In realistische systemen wordt het spectrum echter beïnvloed door anharmonische effecten die enkel met een MD simulatie volledig beschreven worden. Aangezien het traject van een MD simulatie alle informatie bevat over de atomaire bewegingen, is het in principe ook mogelijk om elke piek in een spectrum te associëren met een vibrationele mode (en de betrokken atomen). Deze informatie is doorgaans zeer waardevol voor de experimentele karakterisatie van een staal. Het Center for Molecular Modeling (CMM) heeft in deze problematiek al aanzienlijk vooruitgang geboekt, maar een waterdicht protocol voor een accurate analyse van de spectra is er nog niet. Deze scriptie heeft de intentie deze lacune op te vullen. Hiervoor dient modelontwikkeling te worden verricht in combinatie met programmeerwerk en simulaties.

Doel. Het doel van deze thesis is het opstellen van een methode voor de decompositie van een gesimuleerd spectrum (op basis van MD) in zijn individuele pieken, waarbij er met elke piek een duidelijke eigenmode geassocieerd kan worden. De grote uitdaging is dat “een eigenmode” niet meer eenduidig kan gedefinieerd worden omwille van anharmonische effecten. De decompositie wordt schematisch voorgesteld in Figuur 2. Een visualizatie van een MD simulatie en enkele eigenmodes worden getoond in het videofragment.

Figuur 2.

Deze thesis bevat zowel theoretische ontwikkeling (modelleren) als implementatie van deze ontwikkelingen (programmeerwerk). Hierbij is het inzicht van een fysicus in voornamelijk Newtoniaanse mechanica belangrijk: er moet een fysisch relevante methode met een gefundeerde opbouw gevonden worden. De student heeft de keuze om ofwel zeer fundamentele modellen te ontwikkelen waarbij de decompositie volledige zonder menselijke interventie verloopt, of om meer empirische technieken te gebruiken. Op beide vlakken is er in het CMM reeds heel wat ervaring opgebouwd die als uitgangspunt kan dienen voor de thesis.